卷十六志第十一

作者:国学馆 信息来源:杜曼早教网 浏览:4636 添加时间:2013/2/26 8:39:15
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◎律历上

  自夫有天地焉,有人物焉,树司牧以君临,悬政教而成务,莫不拟乾坤之大象,禀中和以建极,揆影响之幽赜,成律吕之精微。是用范围百度,财成万品。昔者淳古苇籥,创睹人籁之源,女娲笙簧,仍昭凤律之首。后圣广业,稽古弥崇,伶伦含少,乃擅比竹之工,虞舜昭华,方传刻玉之美。是以《书》称:"叶时月正日,同律度量衡。"又曰:"予欲闻六律、五声、八音、七始咏,以出纳五言。"此皆候金常而列管,凭璇玑以运钧,统三极之元,纪七衡之响,可以作乐崇德,殷荐上帝。故能动天地,感鬼神,和人心,移风俗,考得失,徵成败者也。粤在夏、商,无闻改作。其于《周礼》,曲同则"掌六律六同之和,以辨天地四方阴阳之声,以为乐器。"景王铸钟,问律于泠州鸠,对曰:"夫律者,所以立钧出度。"钧有五,则权衡规矩准绳咸备。故《诗》曰:"尹氏太师,执国之钧,天子是裨,俾众不迷"是也。太史公《律书》云:"王者制事立物,法度轨则,一禀于六律,为万事之本。其于兵械,尤所重焉。故云:'望敌知吉凶,闻声效胜负。"百王不易之道也。"

  及秦氏灭学,其道浸微。汉室初兴,丞相张苍,首言音律,未能审备。孝武帝创置协律之官,司马迁言律吕相生之次详矣。及王莽之际,考论音律,刘歆条奏,班固因志之。蔡邕又记建武以后言律吕者,司马绍统采而续之。炎历将终,而天下大乱,乐工散亡,器法湮灭。魏武始获杜夔,使定音律,夔依当时尺度,权备典章。及晋武受命,遵而不革。至泰始十年,光禄大夫荀勖,奏造新度,更铸律吕。元康中,勖子藩复嗣其事。未及成功,属永嘉之乱,中朝典章,咸没于石勒。及帝南迁,皇度草昧,礼容乐器,扫地皆尽。虽稍加采掇,而多所沦胥,终于恭、安,竟不能备。宋钱乐之衍京房六十律,更增为三百六十,梁博士沈重,述其名数。后魏、周、齐,时有论者。今依班志,编录五代声律度量,以志于篇云。

  《汉志》言律,一曰备数,二曰和声,三曰审度,四曰嘉量,五曰衡权。自魏、晋已降,代有沿革。今列其增损之要云。

  ○备数

  五数者,一、十、百、千、万也。《传》曰:"物生而后有象,滋而后有数。"是以言律者,云数起于建子,黄钟之律,始一,而每辰三之,历九辰至酉,得一万九千六百八十三,而五数备成,以为律法。又参之,终亥,凡历十二辰,得十有七万七千一百四十七,而辰数该矣,以为律积。以成法除该积,得九寸,即黄钟宫律之长也。此则数因律起,律以数成,故可历管万事,综核气象。其算用竹,广二分,长三寸,正策三廉,积二百一十六枚,成六觚,乾之策也。负策四廉,积一百四十四枚,成方,坤之策也。觚方皆经十二,天地之大数也。是故探赜索隐,钩深致远,莫不用焉。一、十、百、千、万,所同由也。律、度、量、衡、历、率,其别用也。故体有长短,检之以度,则不失毫厘;物有多少,受之以器,则不失圭撮;量有轻重,平之以权衡,则不失黍丝;声有清浊,协之以律吕,则不失宫商;三光运行,纪以历数,则不差晷刻;事物糅见,御之以率,则不乖其本。故幽隐之情,精微之变,可得而综也。

  夫所谓率者,有九流焉:一曰方田,以御田畴界域。二曰栗米,以御交质变易。三曰衰分,以御贵贱廪税。四曰少广,以御积幂方圆。五曰商功,以御功程积实。六曰均输,以御远近劳费。七曰盈肭,以御隐杂互见。八曰方程,以御错糅正负。九曰句股,以御高深广远。皆乘以散之,除以聚之,齐同以通之,今有以贯之。则算数之方,尽于斯矣。

  古之九数,圆周率三,圆径率一,其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒,各设新率,未臻折衷。宋末,南徐州从事史祖冲之,更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间。密率,圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。又设开差幂,开差立,兼以正圆参之。指要精密,算氏之最者也。所著之书,名为《缀术》,学官莫能究其深奥,是故废而不理。

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